გია მურღულია 30-წლიანი პედაგოგიური მოღვაწეობის პარალელურად, სამეცნიერო და ლიტერატურულ საქმიანობას ეწევა და არის მრავალი ნაშრომის, გამოცემისა და პროექტის ავტორი. მას ეკუთვნის დამხმარე სახელმძღვანელო სკოლებისათვის „საუბრები ქართულ ლიტერატურაზე”, საგანმანათლებლო წერილების კრებული „ფიქრი განათლებაზე“, რომლისთვისაც იაკობ გოგებაშვილის სახელობის პრემია გადაეცა. ასევე მისი ავტორობით გამოიცა  17- წიგნიანი კრებული სახელწოდებით - „საერო ქართველი მწერლები სკოლაში“ და  ექვსტომეული „მსოფლიოს რჩეული მოთხრობები“, რომლისთვისაც წარდგენილი იყო წლის საუკეთესო პროექტის ნომინაციაზე ლიტერატურულ კონკურსში.

გია მურღულიას ავტორობით გამოიცა დამხმარე სახელმძღვანელო - „მსოფლიო და ქართული ლიტერატურის შედევრების მოკლე შინაარსები“ და ძველი და თანამედროვე იგავების კრებული - „ სიბრძნე მინიატურაში“. მან  დაარსა გოგი დოლიძის სახელობის სიმღერების ფესტივალი,  რომელიც ყოველწლიურად ტარდება და მასში 1000-მდე სკოლის მოსწავლე იღებს მონაწილეობას. მისივე ინიციატივით დაარსდა კონკურსი - „ვწერთ თავისუფალ თემას“ განსაკუთრებული ჰუმანიტარული ნიჭით დაჯილდოებული ბავშვებისათვის  და შემეცნებით-გასართობი პროგრამა  მოსწავლეთათვის - „7 დღე“.

ბატონ გიას რადიო ”პალიტრის” ეთერში მიჰყავს საავტორო გადაცემა „მშობელთა კრება“. დაკავებულია საზოგადოებრივი საქმიანობით, იგი არის დამფუძნებელი და  ხელმძღვანელი „განათლების ლიდერთა ლიგის“ და „პარტნიორი სკოლების კავშირის“. ასევე მისი თაოსნობით დაარსდა დავით გურამიშვილის ფონდი, რომლის პრემიაც საქართველოსთვის გაწეული განსაკუთრებული ღვაწლისათვის საქართველოს პატრიარქს და ჭაბუა ამირეჯიბს გადაეცათ.

როგორც კარგი ორგანიზატორი გია მურღულია არის ერთ-ერთი დამფუძნებელი და პედაგოგი „ამერიკულ-ქართული განათლების ცენტრის“, ასევე სკოლა „ლოგოსის“  დამფუძნებელი და სამეცნიერო ხელმძღვანელი. იგი 1990-2000 წლებში იყო საქართველოს პედაგოგთა კვალიფიკაციის ამაღლების და გადამზადების ცენტრალური ინსტიტუტის რექტორი. 2000-2004 წლებში თბილისის საკრებულოს წევრი, ხოლო 2004 წლიდან არის თბილისის 24-ე საჯარო სკოლის დირექტორი.